Darko Puškarić je rođen 13. jula 1985. godine u Novom Sadu. Karijeru je počeo u istoimenom klubu, da bi posle pozajmice u Šajkašu igrao za Spartak i Vojvodinu. Upravo je iz Vojvodine na leto 2017. došao u Čukarički. Debitovao je 21. jula baš na meču protiv svog bivšeg kluba u kom je Vojvodina pobedila Čukarički rezultatom 1:0.